home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ HPAVC / HPAVC CD-ROM.iso / pc / FAQSYS18.ZIP / FAQS.DAT / RSACRYPT.20 / text0002.txt < prev   
Encoding:
Text File  |  1995-12-12  |  53.0 KB  |  1,131 lines

  1. Archive-name: cryptography-faq/rsa/part3
  2. Last-modified: 93/09/20
  3. Version: 2.0
  4. Distribution-agent: tmp@netcom.com
  5.  
  6.  
  7. (This document has been brought to you in part by CRAM.  See the
  8. bottom for more information, including instructions on how to
  9. obtain updates.)
  10.  
  11. ===
  12.  
  13.  
  14.  
  15.                           Answers To
  16.                  FREQUENTLY ASKED QUESTIONS
  17.                  About Today's Cryptography
  18.  
  19.  
  20.  
  21.                           Paul Fahn
  22.                       RSA Laboratories
  23.                      100 Marine Parkway
  24.                    Redwood City, CA  94065
  25.  
  26.  
  27.  
  28.    Copyright (c) 1993 RSA Laboratories, a division of RSA Data Security,
  29.       Inc. All rights reserved.
  30.  
  31.    Version 2.0, draft 2f
  32.    Last update: September 20, 1993
  33.  
  34.  
  35.  
  36. ------------------------------------------------------------------------
  37.                          Table of Contents
  38.  
  39. [part 3]
  40.  
  41. 6 Capstone, Clipper, and DSS 
  42.        6.1  What is Capstone? 
  43.        6.2  What is Clipper? 
  44.        6.3  How does the Clipper chip work? 
  45.        6.4  Who are the escrow agencies? 
  46.        6.5  What is Skipjack? 
  47.        6.6  Why is Clipper controversial? 
  48.        6.7  What is the current status of Clipper? 
  49.        6.8  What is DSS? 
  50.        6.9  Is DSS secure? 
  51.        6.10  Is use of DSS covered by any patents? 
  52.        6.11  What is the current status of DSS? 
  53.  
  54. 7 NIST and NSA 
  55.        7.1  What is NIST? 
  56.        7.2  What role does NIST play in cryptography? 
  57.        7.3  What is the NSA? 
  58.        7.4  What role does the NSA play in commercial cryptography? 
  59.  
  60. 8 Miscellaneous 
  61.        8.1  What is the legal status of documents signed with digital 
  62.             signatures? 
  63.        8.2  What is a hash function? What is a message digest? 
  64.        8.3  What are MD2, MD4 and MD5? 
  65.        8.4  What is SHS? 
  66.        8.5  What is Kerberos? 
  67.        8.6  What are RC2 and RC4? 
  68.        8.7  What is PEM? 
  69.        8.8  What is RIPEM? 
  70.        8.9  What is PKCS? 
  71.        8.10  What is RSAREF? 
  72.  
  73. --------------------------------------------------------------------
  74.  
  75.  
  76. 6 Capstone, Clipper, and DSS
  77.  
  78. 6.1 What is Capstone?
  79.  
  80. Capstone is the U.S. government's long-term project to develop a set
  81. of standards for publicly-available cryptography, as authorized by 
  82. the Computer Security Act of 1987. The primary agencies responsible 
  83. for Capstone are NIST and the NSA (see Section 7). The plan calls for 
  84. the elements of Capstone to become official U.S. government standards, 
  85. in which case both the government itself and all private companies doing 
  86. business with the government would be required to use Capstone.
  87.  
  88. There are four major components of Capstone: a bulk data encryption
  89. algorithm, a digital signature algorithm, a key exchange protocol, and
  90. a hash function. The data encryption algorithm is called Skipjack (see 
  91. Question 6.5), but is often referred to as Clipper, which is the 
  92. encryption chip that includes Skipjack (see Question 6.2). The digital 
  93. signature algorithm is DSS (see Question 6.8) and the hash function is 
  94. SHS (see Question 8.4 about SHS and Question 8.2 about hash functions). 
  95. The key exchange protocol has not yet been announced. 
  96.  
  97. All the parts of Capstone have 80-bit security: all the keys involved
  98. are 80 bits long and other aspects are also designed to withstand 
  99. anything less than an ``80-bit'' attack, that is, an effort of 2^{80} 
  100. operations. Eventually the government plans to place the entire Capstone 
  101. cryptographic system on a single chip.
  102.  
  103.  
  104. 6.2 What is Clipper?
  105.  
  106. Clipper is an encryption chip developed and sponsored by the U.S. 
  107. government as part of the Capstone project (see Question 6.1).
  108. Announced by the White House in April, 1993 [65], Clipper was designed 
  109. to balance the competing concerns of federal law-enforcement agencies 
  110. with those of private citizens and industry. The law-enforcement 
  111. agencies wish to have access to the communications of suspected 
  112. criminals, for example by wire-tapping; these needs are threatened by 
  113. secure cryptography. Industry and individual citizens, however, want 
  114. secure communications, and look to cryptography to provide it.
  115.  
  116. Clipper technology attempts to balance these needs by using escrowed
  117. keys. The idea is that communications would be encrypted with a 
  118. secure algorithm, but the keys would be kept by one or more third 
  119. parties (the ``escrow agencies''), and made available to law-enforcement 
  120. agencies when authorized by a court-issued warrant. Thus, for 
  121. example, personal communications would be impervious to recreational 
  122. eavesdroppers, and commercial communications would be impervious to 
  123. industrial espionage, and yet the FBI could listen in on suspected 
  124. terrorists or gangsters. 
  125.  
  126. Clipper has been proposed as a U.S. government standard [62]; it would 
  127. then be used by anyone doing business with the federal government as well 
  128. as for communications within the government. For anyone else, use of 
  129. Clipper is strictly voluntary. AT&T has announced a secure telephone 
  130. that uses the Clipper chip.
  131.  
  132.  
  133. 6.3 How does the Clipper chip work?
  134.  
  135. The Clipper chip contains an encryption algorithm called Skipjack (see
  136. Question 6.5}), whose details have not been made public. Each chip 
  137. also contains a unique 80-bit unit key U, which is escrowed in two parts 
  138. at two escrow agencies; both parts must be known in order to recover the 
  139. key. Also present is a serial number and an 80-bit ``family key'' F; the 
  140. latter is common to all Clipper chips. The chip is manufactured so that it 
  141. cannot be reverse engineered; this means that the Skipjack algorithm and 
  142. the keys cannot be read off the chip.
  143.  
  144. When two devices wish to communicate, they first agree on an 80-bit
  145. ``session key'' K. The method by which they choose this key is left
  146. up to the implementer's discretion; a public-key method such as RSA or
  147. Diffie-Hellman seems a likely choice. The message is encrypted with
  148. the key K and sent; note that the key K is not escrowed. In addition 
  149. to the encrypted message, another piece of data, called the law-enforcement 
  150. access field (LEAF), is created and sent. It includes the session key K 
  151. encrypted with the unit key U, then concatenated with the serial number 
  152. of the sender and an authentication string, and then, finally, all encrypted 
  153. with the family key. The exact details of the law-enforcement field are 
  154. classified.
  155.  
  156. The receiver decrypts the law-enforcement field, checks the authentication
  157. string, and decrypts the message with the key K. 
  158.  
  159. Now suppose a law-enforcement agency wishes to tap the line. It uses the
  160. family key to decrypt the law-enforcement field; the agency now knows the
  161. serial number and has an encrypted version of the session key. It presents
  162. an authorization warrant to the two escrow agencies along with the serial
  163. number. The escrow agencies give the two parts of the unit key to the
  164. law-enforcement agency, which then decrypts to obtain the session key K.
  165. Now the agency can use K to decrypt the actual message.
  166.  
  167. Further details on the Clipper chip operation, such as the generation
  168. of the unit key, are sketched by Denning [26].
  169.  
  170.  
  171. 6.4 Who are the escrow agencies?
  172.  
  173. It has not yet been decided which organizations will serve as the escrow
  174. agencies, that is, keep the Clipper chip keys. No law-enforcement agency
  175. will be an escrow agency, and it is possible that at least one of the
  176. escrow agencies will be an organization outside the government.
  177.  
  178. It is essential that the escrow agencies keep the key databases
  179. extremely secure, since unauthorized access to both escrow 
  180. databases could allow unauthorized eavesdropping on private
  181. communications. In fact, the escrow agencies are likely to be one
  182. of the major targets for anyone trying to compromise the Clipper
  183. system; the Clipper chip factory is another likely target.
  184.  
  185.  
  186. 6.5 What is Skipjack?
  187.  
  188. Skipjack is the encryption algorithm contained in the Clipper chip; it was 
  189. designed by the NSA. It uses an 80-bit key to encrypt 64-bit blocks of data; 
  190. the same key is used for the decryption. Skipjack can be used in the same 
  191. modes as DES (see Question 5.3), and may be more secure than DES, since
  192. it uses 80-bit keys and scrambles the data for 32 steps, or ``rounds''; by
  193. contrast, DES uses 56-bit keys and scrambles the data for only 16 rounds.
  194.  
  195. The details of Skipjack are classified. The decision not to make the details 
  196. of the algorithm publicly available has been widely criticized. Many people 
  197. are suspicious that Skipjack is not secure, either due to oversight by its 
  198. designers, or by the deliberate introduction of a secret trapdoor. By contrast,
  199. there have been many attempts to find weaknesses in DES over the years, since 
  200. its details are public. These numerous attempts (and the fact that they have 
  201. failed) have made people confident in the security of DES. Since Skipjack is
  202. not public, the same scrutiny cannot be applied towards it, and thus a 
  203. corresponding level of confidence may not arise. 
  204.  
  205. Aware of such criticism, the government invited a small group of independent 
  206. cryptographers to examine the Skipjack algorithm. They issued a report 
  207. [12] which stated that, although their study was too limited to reach a 
  208. definitive conclusion, they nevertheless believe that Skipjack is secure.
  209.  
  210. Another consequence of Skipjack's classified status is that it cannot
  211. be implemented in software, but only in hardware by government-authorized
  212. chip manufacturers.
  213.  
  214.  
  215. 6.6 Why is Clipper controversial?
  216.  
  217. The Clipper chip proposal has aroused much controversy and has been the
  218. subject of much criticism. Unfortunately two distinct issues have become 
  219. confused in the large volume of public comment and discussion. 
  220.  
  221. First there is controversy about the whole idea of escrowed keys.
  222. Those in favor of escrowed keys see it as a way to provide secure 
  223. communications for the public at large while allowing law-enforcement 
  224. agencies to monitor the communications of suspected criminals. Those
  225. opposed to escrowed keys see it as an unnecessary and ineffective
  226. intrusion of the government into the private lives of citizens. They
  227. argue that escrowed keys infringe their rights of privacy and free
  228. speech. It will take a lot of time and much public discussion for society
  229. to reach a consensus on what role, if any, escrowed keys should have.
  230.  
  231. The second area of controversy concerns various objections to the
  232. specific Clipper proposal, that is, objections to this particular
  233. implementation of escrowed keys, as opposed to the idea of escrowed
  234. keys in general. Common objections include: the Skipjack algorithm
  235. is not public (see Questions 6.5) and may not be secure; the key 
  236. escrow agencies will be vulnerable to attack; there are not enough
  237. key escrow agencies; the keys on the Clipper chips are not generated
  238. in a sufficiently secure fashion; there will not be sufficient 
  239. competition among implementers, resulting in expensive and slow chips;
  240. software implementations are not possible; and the key size is fixed
  241. and cannot be increased if necessary.
  242.  
  243. Micali [55] has recently proposed an alternative system that also 
  244. attempts to balance the privacy concerns of law-abiding citizens with 
  245. the investigative concerns of law-enforcement agencies. Called fair 
  246. public-key cryptography, it is similar in function and purpose to the 
  247. Clipper chip proposal but users can choose their own keys, which they 
  248. register with the escrow agencies. Also, the system does not require 
  249. secure hardware, and can be implemented completely in software.
  250.  
  251.  
  252. 6.7 What is the current status of Clipper?
  253.  
  254. Clipper is under review. Both the executive branch and Congress are
  255. considering it, and an advisory panel recently recommended a full
  256. year-long public discussion of cryptography policy. NIST has invited 
  257. the public to send comments, as part of its own review.
  258.  
  259.  
  260. 6.8 What is DSS?
  261.  
  262. DSS is the proposed Digital Signature Standard, which specifies a 
  263. Digital Signature Algorithm (DSA), and is a part of the U.S. government's
  264. Capstone project (see Question 6.1). It was selected by NIST, 
  265. in cooperation with the NSA (see Section 7), to be the digital 
  266. authentication standard of the U.S. government; whether the government 
  267. should in fact adopt it as the official standard is still 
  268. under debate. 
  269.  
  270. DSS is based on the discrete log problem (see Question 4.9) and derives 
  271. >from cryptosystems proposed by Schnorr [75] and ElGamal [30]. It is for 
  272. authentication only. For a detailed description of DSS, see [63] or [57].
  273.  
  274. DSS has, for the most part, been looked upon unfavorably by the computer 
  275. industry, much of which had hoped the government would choose the RSA 
  276. algorithm as the official standard; RSA is the most widely used 
  277. authentication algorithm. Several articles in the press, such as [54], 
  278. discuss the industry dissatisfaction with DSS. Criticism of DSS has 
  279. focused on a few main issues: it lacks key exchange capability; the 
  280. underlying cryptosystem is too recent and has been subject to too little 
  281. scrutiny for users to be confident of its strength; verification of 
  282. signatures with DSS is too slow; the existence of a second authentication 
  283. standard will cause hardship to computer hardware and software vendors, who 
  284. have already standardized on RSA; and that the process by which NIST chose 
  285. DSS was too secretive and arbitrary, with too much influence wielded by NSA. 
  286. Other criticisms were addressed by NIST by modifying the original proposal. 
  287. A more detailed discussion of the various criticisms can be found in 
  288. [57], and a detailed response by NIST can be found in [78].
  289.  
  290. In the DSS system, signature generation is faster than signature 
  291. verification, whereas in the RSA system, signature verification is 
  292. faster than signature generation (if the public and private exponents 
  293. are chosen for this property, which is the usual case). NIST claims 
  294. that it is an advantage of DSS that signing is faster, but many people 
  295. in cryptography think that it is better for verification to be the 
  296. faster operation. 
  297.  
  298.  
  299. 6.9 Is DSS secure?
  300.  
  301. The most serious criticisms of DSS involve its security. DSS was originally 
  302. proposed with a fixed 512-bit key size. After much criticism that this is 
  303. not secure enough, NIST revised DSS to allow key sizes up to 1024 bits. More 
  304. critical, however, is the fact that DSS has not been around long enough to 
  305. withstand repeated attempts to break it; although the discrete log problem 
  306. is old, the particular form of the problem used in DSS was first proposed 
  307. for cryptographic use in 1989 by Schnorr [75] and has not received much 
  308. public study. In general, any new cryptosystem could have serious flaws 
  309. that are only discovered after years of scrutiny by cryptographers. Indeed 
  310. this has happened many times in the past; see [13] for some detailed 
  311. examples. RSA has withstood over 15 years of vigorous examination for 
  312. weaknesses. In the absence of mathematical proofs of security, nothing 
  313. builds confidence in a cryptosystem like sustained attempts to crack it. 
  314. Although DSS may well turn out to be a strong cryptosystem, its relatively 
  315. short history will leave doubts for years to come.
  316.  
  317. Some researchers warned about the existence of ``trapdoor'' primes in
  318. DSS, which could enable a key to be easily broken. These trapdoor primes
  319. are relatively rare however, and are easily avoided if proper key
  320. generation procedures are followed [78].
  321.  
  322.  
  323. 6.10 Is use of DSS covered by any patents?
  324.  
  325. NIST has filed a patent application for DSS and there have been claims that 
  326. DSS is covered by other public-key patents. NIST recently announced its 
  327. intention to grant exclusive sublicensing rights for the DSS patent to Public 
  328. Key Partners (PKP), which also holds the sublicensing rights to other patents 
  329. that may cover DSS (see Question 1.5). In the agreement between NIST and 
  330. PKP, PKP publicly stated uniform guidelines by which it will grant licenses 
  331. to practice DSS. PKP stated that DSS can be used on a royalty-free basis 
  332. in the case of personal, noncommercial, or U.S. government use. See [61] 
  333. for details on the agreement and the licensing policy.
  334.  
  335.  
  336. 6.11 What is the current status of DSS?
  337.  
  338. After NIST issued the DSS proposal in August 1991, there was a period 
  339. in which comments from the public were solicited; NIST then revised its
  340. proposal in light of the comments. DSS may be issued as a FIPS and become 
  341. the official U.S. government standard, but it is not clear when this 
  342. might happen. DSS is currently in the process of becoming a standard, 
  343. along with RSA, for the financial services industry; a recent draft 
  344. standard [1] contains the revised version of DSS.
  345.  
  346.  
  347. 7 NIST and NSA
  348.  
  349. 7.1 What is NIST?
  350. NIST is an acronym for the National Institute of Standards and Technology,
  351. a division of the U.S. Department of Commerce; it was formerly known as
  352. the National Bureau of Standards (NBS). Through its Computer Systems
  353. Laboratory it aims to promote open systems and interoperability that
  354. will spur development of computer-based economic activity. NIST issues
  355. standards and guidelines that it hopes will be adopted by all computer
  356. systems in the U.S., and also sponsors workshops and seminars. Official 
  357. standards are published as FIPS (Federal Information Processing Standards) 
  358. publications.
  359.  
  360. In 1987 Congress passed the Computer Security Act, which authorized NIST 
  361. to develop standards for ensuring the security of sensitive but unclassified 
  362. information in government computer systems. It encouraged NIST to work with 
  363. other government agencies and private industry in evaluating proposed 
  364. computer security standards.
  365.  
  366.  
  367. 7.2 What role does NIST play in cryptography?
  368.  
  369. NIST issues standards for cryptographic routines; U.S. government agencies
  370. are required to use them, and the private sector often adopts them as well.
  371. In January 1977, NIST declared DES (see Question 5.1) the official U.S. 
  372. encryption standard and published it as FIPS Publication 46; DES soon 
  373. became a de facto standard throughout the U.S.
  374.  
  375. A few years ago, NIST was asked to choose a set of cryptographic standards
  376. for the U.S.; this has become known as the Capstone project (see Section 
  377. 6). After a few years of rather secretive deliberations, and in cooperation 
  378. with the NSA, NIST issued proposals for various standards in cryptography, 
  379. including digital signatures (DSS) and data encryption (the Clipper chip); 
  380. these are pieces of the overall Capstone project.
  381.  
  382. NIST has been criticized for allowing the NSA too much power in setting 
  383. cryptographic standards, since the interests of the NSA conflict with that 
  384. of the Commerce Department and NIST. Yet, the NSA has much more experience
  385. with cryptography, and many more qualified cryptographers and cryptanalysts,
  386. than does NIST; it would be unrealistic to expect NIST to forego such 
  387. available assistance.
  388.  
  389.  
  390. 7.3 What is the NSA?
  391.  
  392. The NSA is the National Security Agency, a highly secretive agency of the 
  393. U.S. government that was created by Harry Truman in 1952; its very existence 
  394. was kept secret for many years. For a history of the NSA, see Bamford [2].
  395. The NSA has a mandate to listen to and decode all foreign communications of 
  396. interest to the security of the United States. It has also used its power 
  397. in various ways (see Question 7.4) to slow the spread of publicly available 
  398. cryptography, in order to prevent national enemies from employing encryption 
  399. methods too strong for the NSA to break.
  400.  
  401. As the premier cryptographic government agency, the NSA has huge financial 
  402. and computer resources and employs a host of cryptographers. Developments in 
  403. cryptography achieved at the NSA are not made public; this secrecy has led to 
  404. many rumors about the NSA's ability to break popular cryptosystems like DES 
  405. and also to rumors that the NSA has secretly placed weaknesses, called trap 
  406. doors, in government-endorsed cryptosystems, such as DES. These rumors have 
  407. never been proved or disproved, and the criteria used by the NSA in selecting 
  408. cryptography standards have never been made public. 
  409.  
  410. Recent advances in the computer and telecommunications industries have 
  411. placed NSA actions under unprecedented scrutiny, and the agency has become 
  412. the target of heavy criticism for hindering U.S. industries that wish to use 
  413. or sell strong cryptographic tools. The two main reasons for this increased 
  414. criticism are the collapse of the Soviet Union and the development and 
  415. spread of commercially available public-key cryptographic tools. Under 
  416. pressure, the NSA may be forced to change its policies.
  417.  
  418.  
  419. 7.4 What role does the NSA play in commercial cryptography?
  420.  
  421. The NSA's charter limits its activities to foreign intelligence. However,
  422. the NSA is concerned with the development of commercial cryptography
  423. because the availability of strong encryption tools through commercial 
  424. channels could impede the NSA's mission of decoding international 
  425. communications; in other words, the NSA is worried lest strong commercial 
  426. cryptography fall into the wrong hands. 
  427.  
  428. The NSA has stated that it has no objection to the use of secure cryptography
  429. by U.S. industry. It also has no objection to cryptographic tools used for
  430. authentication, as opposed to privacy. However, the NSA is widely viewed as
  431. following policies that have the practical effect of limiting and/or weakening
  432. the cryptographic tools used by law-abiding U.S. citizens and corporations;
  433. see Barlow [3] for a discussion of NSA's effect on commercial 
  434. cryptography.
  435.  
  436. The NSA exerts influence over commercial cryptography in several ways. 
  437. First, it controls the export of cryptography from the U.S. (see Question 
  438. 1.6); the NSA generally does not approve export of products used for 
  439. encryption unless the key size is strictly limited. It does, however,
  440. approve for export any products used for authentication only, no matter 
  441. how large the key size, so long as the product cannot be converted to be
  442. used for encryption. The NSA has also blocked encryption methods from being 
  443. published or patented, citing a national security threat; see Landau [46] 
  444. for a discussion of this practice. Additionally, the NSA serves an 
  445. ``advisory'' role to NIST in the evaluation and selection of official U.S. 
  446. government computer security standards; in this capacity, it has played a 
  447. prominent, and controversial, role in the selection of DES and in the 
  448. development of the group of standards known as the Capstone project (see 
  449. Section 6), which includes DSS and the Clipper chip. The NSA can also 
  450. exert market pressure on U.S. companies to produce (or refrain from 
  451. producing) cryptographic goods, since the NSA itself is often a large 
  452. customer of these companies.
  453.  
  454. Cryptography is in the public eye as never before and has become the subject
  455. of national public debate. The status of cryptography, and the NSA's role
  456. in it, will probably change over the next few years.
  457.  
  458.  
  459. 8 Miscellaneous
  460.  
  461. 8.1 What is the legal status of documents signed with digital signatures?
  462.  
  463. If digital signatures are to replace handwritten signatures they must have 
  464. the same legal status as handwritten signatures, i.e., documents signed 
  465. with digital signatures must be legally binding. NIST has stated that its 
  466. proposed Digital Signature Standard (see Question 6.8) should be capable 
  467. of ``proving to a third party that data was actually signed by the 
  468. generator of the signature.'' Furthermore, U.S. federal government
  469. purchase orders will be signed by any such standard; this implies that
  470. the government will support the legal authority of digital signatures
  471. in the courts. Some preliminary legal research has also resulted in the
  472. opinion that digital signatures would meet the requirements of legally
  473. binding signatures for most purposes, including commercial use as defined 
  474. in the Uniform Commercial Code (UCC). A GAO (Government Accounting
  475. Office) decision requested by NIST also opines that digital signatures
  476. will meet the legal standards of handwritten signatures [20].
  477.  
  478. However, since the validity of documents with digital signatures has never 
  479. been challenged in court, their legal status is not yet well-defined.
  480. Through such challenges, the courts will issue rulings that collectively 
  481. define which digital signature methods, key sizes, and security precautions 
  482. are acceptable for a digital signature to be legally binding.
  483.  
  484. Digital signatures have the potential to possess greater legal authority
  485. than handwritten signatures. If a ten-page contract is signed by hand on
  486. the tenth page, one cannot be sure that the first nine pages have not
  487. been altered. If the contract was signed by digital signatures, however, 
  488. a third party can verify that not one byte of the contract has been altered.
  489.  
  490. Currently, if two people wish to digitally sign a series of contracts, 
  491. they may wish to first sign a paper contract in which they agree to be bound 
  492. in the future by any contracts digitally signed by them with a given 
  493. signature method and minimum key size.
  494.  
  495.  
  496. 8.2 What is a hash function? What is a message digest?
  497.  
  498. A hash function is a computation that takes a variable-size input and returns
  499. a fixed-size string, which is called the hash value. If the hash function
  500. is one-way, i.e., hard to invert, it is also called a message-digest function,
  501. and the result is called a message digest. The idea is that a digest 
  502. represents concisely the longer message or document from which it was 
  503. computed; one can think of a message digest as a ``digital fingerprint'' of 
  504. the larger document. Examples of well-known hash functions are MD4, MD5, 
  505. and SHS (see Questions 8.3 and 8.4).
  506.  
  507. Although hash functions in general have many uses in computer programs, in 
  508. cryptography they are used to generate a small string (the message digest) 
  509. that can represent securely a much larger string, such as a file or message. 
  510. Since the hash functions are faster than the signing functions, it is much 
  511. more efficient to compute a digital signature using a document's message 
  512. digest, which is small, than using the arbitrarily large document itself. 
  513. Additionally, a digest can be made public without revealing the contents of 
  514. the document from which it derives. This is important in digital 
  515. time-stamping, where, using hash functions, one can get a document 
  516. time-stamped without revealing its contents to the time-stamping service 
  517. (see Question 3.18). 
  518.  
  519. A hash function used for digital authentication must have certain 
  520. properties that make it secure enough for cryptographic use. Specifically,  
  521. it must be infeasible to find a message that hashes to a given value
  522. and it must be infeasible to find two distinct messages that hash to 
  523. the same value. The ability to find a message hashing to a given value
  524. would enable an attacker to substitute a fake message for a real message
  525. that was signed. It would also enable someone to falsely disown a 
  526. message by claiming that he or she actually signed a different message 
  527. hashing to the same value, thus violating the non-repudiation property
  528. of digital signatures. The ability to find two distinct messages hashing 
  529. to the same value could enable an attack whereby someone is tricked into 
  530. signing a message which hashes to the same value as another message with 
  531. a quite different meaning. The digest must therefore be long enough to 
  532. prevent an attacker from doing an exhaustive search for a collision. For 
  533. example, if a hash function produces 100-bit strings, exhaustive search 
  534. would take 2^{100} attempts on average to match a given value, and 
  535. approximately 2^{50} attempts on average to find two inputs producing 
  536. the same digest. 
  537.  
  538. A digital signature system can be broken by attacking either the difficult
  539. mathematical problem on which the signature method is based or the hash 
  540. function used to create the message digests. When choosing an authentication 
  541. system, it is generally a good idea to choose a signature method and a hash 
  542. function that require comparable efforts to break; any extra security in one 
  543. of the two components is wasted, since attacks will be directed at the weaker 
  544. component. Actually, attacking the hash function is harder in practice, since 
  545. it requires a large amount of memory and the ability to trick the victim into 
  546. signing a special message. With 2^{64} operations, an attacker can find two 
  547. messages that hash to the same digest under any of the MD hash functions; 
  548. this effort is comparable to that necessary to break 512-bit RSA; thus MD5 is 
  549. a good choice when using RSA with a 512-bit modulus. However, those with 
  550. greater security needs, such as certifying authorities, should use a longer 
  551. modulus and a hash function that produces a longer message digest; either SHS 
  552. (160-bit digest) or a modified version of MD4 that produces a 256-bit digest 
  553. [71] would suffice.
  554.  
  555.  
  556. 8.3 What are MD2, MD4 and MD5?
  557.  
  558. MD2, MD4 and MD5 (MD stands for Message Digest) are widely used hash 
  559. functions designed by Ron Rivest specifically for cryptographic use.
  560. They produce 128-bit digests and there is no known attack faster than 
  561. exhaustive search.
  562.  
  563. MD2 is the slowest of the three; MD4 [71] is the fastest. MD5 [73]
  564. has been dubbed ``MD4 with safety belts'' by Rivest, since it has a 
  565. more conservative design than MD4; the design gives it increased 
  566. security against attack, but at a cost of being approximately 33% 
  567. slower than MD4. MD5 is the most commonly used of the three algorithms. 
  568. MD4 and MD5 are publicly available for unrestricted use; MD2 is available
  569. for use with PEM (see Question 8.7). Details of MD2, MD4, and MD5 with 
  570. sample C code are available in Internet RFCs (Requests For Comments) 
  571. 1319, 1320, and 1321, respectively. 
  572.  
  573. No feasible attacks on any of the MD algorithms have been discovered, 
  574. although some recent theoretical work has found some interesting
  575. structural properties [24,25].
  576.  
  577.  
  578. 8.4 What is SHS?
  579.  
  580. The Secure Hash Standard (SHS) [58] is a hash function proposed by NIST 
  581. (see Question 7.1) and adopted as a U.S. government standard. It is 
  582. designed for use with the proposed Digital Signature Standard (see 
  583. Question 6.8) and is part of the government's Capstone project (see 
  584. Question 6.1}). SHS produces a 160-bit hash value from a variable-size 
  585. input. SHS is structurally similar to MD4 and MD5. It is roughly 25% 
  586. slower than MD5 but may be more secure, because it produces message 
  587. digests that are 25% longer than those produced by the MD functions. 
  588. SHS is currently the only part of Capstone that has been officially 
  589. adopted as a government standard.
  590.  
  591.  
  592. 8.5 What is Kerberos?
  593.  
  594. Kerberos is a secret-key network authentication system developed at MIT
  595. [79]; it uses DES for encryption and authentication. Unlike a public-key 
  596. authentication system, it does not produce digital signatures: Kerberos 
  597. was designed to authenticate requests for network resources rather than 
  598. to authenticate authorship of documents. Kerberos provides real-time 
  599. authentication in a distributed environment, but does not provide for 
  600. future third-party verification of documents.
  601.  
  602. In a Kerberos system, there is a designated site on the network, called 
  603. the Kerberos server, which performs centralized key management and 
  604. administrative functions. The server maintains a database containing the 
  605. secret keys of all users, generates session keys whenever two users wish to 
  606. communicate securely, and authenticates the identity of a user who requests 
  607. certain network services. 
  608.  
  609. Kerberos, like other secret-key systems, requires trust in a third party, 
  610. in this case the Kerberos server. If the server were compromised, the 
  611. integrity of the whole system would fall. Public-key cryptography was 
  612. designed precisely to avoid the necessity to trust third parties or 
  613. communication lines (see Question 1.4). Kerberos may be adequate 
  614. for those who do not need the more robust functions and properties of 
  615. public-key systems. 
  616.  
  617.  
  618. 8.6 What are RC2 and RC4?
  619.  
  620. RC2 and RC4 are variable-key-size cipher functions designed by Ron Rivest 
  621. for fast bulk encryption. They are alternatives to DES (see Question
  622. 5.1) and are as fast or faster than DES. They can be more secure than 
  623. DES because of their ability to use long key sizes; they can also be less 
  624. secure than DES if short key sizes are used.
  625.  
  626. RC2 is a variable-key-size symmetric block cipher and can serve as a drop-in
  627. replacement for DES, for example in export versions of products otherwise
  628. using DES. RC2 can be used in the same modes as DES (see Question 5.3), 
  629. including triple encryption. RC2 is approximately twice as fast as DES, 
  630. at least in software. RC4 is a variable-key-size symmetric stream cipher 
  631. and is 10 or more times as fast as DES in software. Both RC2 and RC4 are 
  632. very compact in terms of code size. 
  633.  
  634. An agreement between the Software Publishers Association (SPA) and the U.S. 
  635. government gives RC2 and RC4 special status by means of which the export 
  636. approval process is simpler and quicker than the usual cryptographic export 
  637. process. However, to qualify for quick export approval a product must limit 
  638. the RC2 and RC4 key sizes to 40 bits; 56 bits is allowed for foreign 
  639. subsidiaries and overseas offices of U.S. companies. An additional 40-bit 
  640. string, called a salt, can be used to thwart attackers who try to 
  641. precompute a large look-up table of possible encryptions. The salt is 
  642. appended to the encryption key, and this lengthened key is used to encrypt 
  643. the message; the salt is then sent, unencrypted, with the message. RC2 and 
  644. RC4 have been widely used by developers who want to export their products; 
  645. DES is almost never approved for export. RC2 and RC4 are proprietary 
  646. algorithms of RSA Data Security, Inc.; details have not been published.
  647.  
  648.  
  649. 8.7 What is PEM?
  650.  
  651. PEM is the Internet Privacy-Enhanced Mail standard, designed, proposed, but 
  652. not yet officially adopted, by the Internet Activities Board in order to 
  653. provide secure electronic mail over the Internet. Designed to work with 
  654. current Internet e-mail formats, PEM includes encryption, authentication, 
  655. and key management, and allows use of both public-key and secret-key 
  656. cryptosystems. Multiple cryptographic tools are supported: for each mail 
  657. message, the specific encryption algorithm, digital signature algorithm, 
  658. hash function, and so on are specified in the header. PEM explicitly 
  659. supports only a few cryptographic algorithms; others may be added later. 
  660. DES in CBC mode is currently the only message encryption algorithm supported, 
  661. and both RSA and DES are supported for the key management. PEM also supports 
  662. the use of certificates, endorsing the CCITT X.509 standard for certificate 
  663. structure. 
  664.  
  665. The details of PEM can be found in Internet RFCs (Requests For Comments) 
  666. 1421 through 1424. PEM is likely to be officially adopted by the Internet 
  667. Activities Board within one year. Trusted Information Systems has developed
  668. a free non-commercial implementation of PEM, and other implementations should 
  669. soon be available as well.
  670.  
  671.  
  672. 8.8 What is RIPEM?
  673.  
  674. RIPEM is a program developed by Mark Riordan that enables secure Internet 
  675. e-mail; it provides both encryption and digital signatures, using RSA and 
  676. DES routines from RSAREF (see Question 8.10). RIPEM is not fully 
  677. PEM-compatible; for example, it does not currently support certificates. 
  678. However, future versions will include certificates and will be fully 
  679. compliant with the PEM standard. RIPEM is available free for non-commercial 
  680. use in the U.S. and Canada. To get RIPEM, obtain an ftp account at 
  681. ripem.msu.edu.
  682.  
  683.  
  684. 8.9 What is PKCS?
  685.  
  686. PKCS (Public-Key Cryptography Standards) is a set of standards for 
  687. implementation of public-key cryptography. It has been issued by RSA 
  688. Data Security, Inc. in cooperation with a computer industry consortium, 
  689. including Apple, Microsoft, DEC, Lotus, Sun and MIT. PKCS has been cited 
  690. by the OIW (OSI Implementors' Workshop) as a method for implementation of 
  691. OSI standards. PKCS is compatible with PEM (see Question 8.7) but extends 
  692. beyond PEM. For example, where PEM can only handle ASCII data, PKCS is 
  693. designed for binary data as well. PKCS is also compatible with the CCITT 
  694. X.509 standard.
  695.  
  696. PKCS includes both algorithm-specific and algorithm-independent 
  697. implementation standards. Specific algorithms supported include RSA, DES, 
  698. and Diffie-Hellman key exchange. It also defines algorithm-independent syntax 
  699. for digital signatures, digital envelopes (for encryption), and certificates; 
  700. this enables someone implementing any cryptographic algorithm whatsoever to 
  701. conform to a standard syntax and thus preserve interoperability. Documents 
  702. detailing the PKCS standards can be obtained by sending e-mail to 
  703. pkcs@rsa.com or by anonymous ftp to rsa.com.
  704.  
  705.  
  706. 8.10 What is RSAREF?
  707.  
  708. RSAREF is a collection of cryptographic routines in portable C source code,
  709. available at no charge from RSA Laboratories, a division of RSA Data Security,
  710. Inc. It includes RSA, MD2, MD5, and DES; Diffie-Hellman key exchange will 
  711. be included in a forthcoming version. It includes both low-level 
  712. subroutines, such as modular exponentiation, and high-level cryptographic 
  713. functions, such as verification of digital signatures. The arithmetic routines 
  714. can handle multiple-precision integers, and the RSA algorithm routines can 
  715. handle variable key sizes. RSAREF is fully compatible with the PEM and PKCS
  716. standards.
  717.  
  718. RSAREF is available to citizens of the U.S. or Canada and to permanent 
  719. residents of the U.S. It can be used in personal, non-commercial applications 
  720. but cannot be used commercially or sent outside the U.S. and Canada. The 
  721. RSAREF license contains more details on the usage allowed and disallowed. 
  722. RSAREF is available on the Internet by sending e-mail to 
  723. rsaref@rsa.com or by ftp to rsa.com.
  724.  
  725.  
  726. 9 Acknowledgements
  727.  
  728. I would like to thank the following people, who have provided information 
  729. and helpful suggestions: Burt Kaliski, Jim Bidzos, Matt Robshaw, Steve Dusse, 
  730. Kurt Stammberger, George Parsons, John Gilmore, Stuart Haber, Dorothy 
  731. Denning, and Dennis Branstad. 
  732.  
  733.  
  734. BIBLIOGRAPHY
  735.  
  736. 1. American National Standards Institute. Working Draft: American National 
  737.    Standard X9.30-199X: Public Key Cryptography Using Irreversible 
  738.    Algorithms for the Financial Services Industry: Part 1: The Digital 
  739.    Signature Algorithm (DSA). American Bankers Association, Washington, 
  740.    D.C., March 4, 1993.
  741.  
  742. 2. J. Bamford. The Puzzle Palace. Houghton Mifflin, Boston, 1982.
  743.  
  744. 3. J.P. Barlow. Decrypting the puzzle palace. Communications of the ACM, 
  745.    35(7):25--31, July 1992.
  746.  
  747. 4. D. Bayer, S. Haber, and W.S. Stornetta. Improving the efficiency and 
  748.    reliablility of digital time-stamping. In R.M. Capocelli, editor, 
  749.    Sequences '91: Methods in Communication, Security, and Computer Science, 
  750.    Springer-Verlag, Berlin, 1992.
  751.  
  752. 5. P. Beauchemin, G. Brassard, C. Crepeau, C. Goutier, and C. Pomerance. The 
  753.    generation of random numbers that are probably prime. J. of Cryptology, 
  754.    1:53--64, 1988.
  755.  
  756. 6. E. Biham and A. Shamir. Differential Cryptanalysis of the Data Encryption 
  757.    Standard. Springer-Verlag, New York, 1993.
  758.  
  759. 7. E. Biham and A. Shamir. Differential cryptanalysis of the full 16-round 
  760.    DES. In Advances in Cryptology --- Crypto '92, Springer-Verlag, New York, 
  761.    1993.
  762.  
  763. 8. M. Blum and S. Goldwasser. An efficient probabilistic public-key 
  764.    encryption scheme which hides all partial information. In Advances in 
  765.    Cryptology --- Crypto '84, pages 289--299, Springer-Verlag, New York, 
  766.    1985.
  767.  
  768. 9. J. Brandt and I. Damgard. On generation of probable primes by incremental 
  769.    search. In Advances in Cryptology --- Crypto '92, Springer-Verlag, New 
  770.    York, 1993.
  771.  
  772. 10. G. Brassard. Modern Cryptology. Volume 325 of Lecture Notes in Computer 
  773.     Science, Springer-Verlag, Berlin, 1988.
  774.  
  775. 11. D.M. Bressoud. Factorization and Primality Testing. Undergraduate Texts 
  776.     in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1989.
  777.  
  778. 12. E.F. Brickell, D.E. Denning, S.T. Kent, D.P. Maher, and W. Tuchman. 
  779.     Skipjack Review, Interim Report: The Skipjack Algorithm. July 28, 1993.
  780.  
  781. 13. E.F. Brickell and A.M. Odlyzko. Cryptanalysis: A survey of recent 
  782.     results. Proceedings of the IEEE, 76:578--593, 1988.
  783.  
  784. 14. J. Brillhart, D.H. Lehmer, J.L. Selfridge, B. Tuckerman, and S.S. 
  785.     Wagstaff Jr. Factorizations of b^n +/- 1, b=2,3,5,6,7,10,11,12 up to 
  786.     High Powers. Volume 22 of Contemporary Mathematics, American 
  787.     Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2nd edition, 1988.
  788.  
  789. 15. J. Buchmann, J. Loho, and J. Zayer. An implementation of the general 
  790.     number field sieve. In Advances, in Cryptology --- Crypto '93, 
  791.     Springer-Verlag, New York, 1994. To appear.
  792.  
  793. 16. J.P. Buhler, H.W. Lenstra, and C. Pomerance. Factoring integers with 
  794.     the number field sieve. 1992. To appear.
  795.  
  796. 17. M.V.D. Burmester, Y.G. Desmedt, and T. Beth. Efficient zero-knowledge 
  797.     identification schemes for smart cards. Computer Journal, 35:21--29, 1992.
  798.  
  799. 18. K.W. Campbell and M.J. Wiener. Proof that DES is not a group. In 
  800.     Advances in Cryptology --- Crypto '92, Springer-Verlag, New York, 1993.
  801.  
  802. 19. CCITT (Consultative Committee on International Telegraphy and 
  803.     Telephony). Recommendation X.509: The Directory---Authentication 
  804.     Framework. 1988.
  805.  
  806. 20. Comptroller General of the United States. Matter of National Institute 
  807.     of Standards and Technology --- Use of Electronic Data Interchange 
  808.     Technology to Create Valid Obligations. December 13, 1991. File B-245714. 
  809.  
  810. 21. D. Coppersmith, A.M. Odlyzko, and R. Schroeppel. Discrete logarithms in 
  811.     GF(p). Algorithmica, 1:1--15, 1986.
  812.  
  813. 22. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, and R.L. Rivest. Introduction to Algorithms.
  814.     MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1990.
  815.  
  816. 23. G. Davida. Chosen signature cryptanalysis of the RSA public key
  817.     cryptosystem. Technical Report TR-CS-82-2, Dept of EECS, University of 
  818.     Wisconsin, Milwaukee, 1982.
  819.  
  820. 24. B. den Boer and A. Bosselaers. An attack on the last two rounds of MD4.
  821.     In Advances in Cryptology --- Crypto '91, pages 194--203, Springer-Verlag,
  822.     New York, 1992.
  823.  
  824. 25. B. den Boer and A. Bosselaers. Collisions for the compression function 
  825.     of MD5. In Advances in Cryptology --- Eurocrypt '93, 1993. Preprint.
  826.  
  827. 26. Dorothy E. Denning. The Clipper encryption system. American Scientist, 
  828.     81(4):319--323, July--August 1993.
  829.  
  830. 27. W. Diffie. The first ten years of public-key cryptography. Proceedings 
  831.     of the IEEE, 76:560--577, 1988.
  832.  
  833. 28. W. Diffie and M.E. Hellman. Exhaustive cryptanalysis of the NBS Data 
  834.     Encryption Standard. Computer, 10:74--84, 1977.
  835.  
  836. 29. W. Diffie and M.E. Hellman. New directions in cryptography. IEEE 
  837.     Transactions on Information Theory, IT-22:644--654, 1976.
  838.  
  839. 30. T. ElGamal. A public-key cryptosystem and a signature scheme based on 
  840.     discrete logarithms. IEEE Transactions on Information Theory, 
  841.     IT-31:469--472, 1985.
  842.  
  843. 31. A. Fiat and A. Shamir. How to prove yourself: Practical solutions to 
  844.     identification and signature problems. In Advances in Cryptology --- 
  845.     Crypto '86, pages 186--194, Springer-Verlag, New York, 1987.
  846.  
  847. 32. S. Goldwasser and S. Micali. Probabilistic encryption. J. of Computer 
  848.     and System Sciences, 28:270--299, 1984.
  849.  
  850. 33. D.M. Gordon. Discrete logarithms using the number field sieve. March 28,
  851.     1991. To appear. 
  852.  
  853. 34. D.M. Gordon and K.S. McCurley. Massively parallel computation of discrete
  854.     logarithms. In Advances in Cryptology --- Crypto '92, Springer-Verlag, 
  855.     New York, 1993.
  856.  
  857. 35. J. Hastad. Solving simultaneous modular equations of low degree. SIAM J.
  858.     Computing, 17:336--241, 1988.
  859.  
  860. 36. M.E. Hellman. A cryptanalytic time-memory trade off. IEEE Transactions 
  861.     on Information Theory, IT-26:401--406, 1980.
  862.  
  863. 37. D. Kahn. The Codebreakers. Macmillan Co., New York, 1967.
  864.  
  865. 38. B.S. Kaliski. A survey of encryption standards. RSA Data Security, Inc.,
  866.     September 2, 1993.
  867.  
  868. 39. B.S. Kaliski Jr., R.L. Rivest, and A.T. Sherman. Is the data encryption 
  869.     standard a group? J. of Cryptology, 1:3--36, 1988.
  870.  
  871. 40. S. Kent. RFC 1422: Privacy Enhancement for Internet Electronic Mail, 
  872.     Part II: Certificate-Based Key Management. Internet Activities Board, 
  873.     February 1993.
  874.  
  875. 41. D.E. Knuth. The Art of Computer Programming. Volume 2, Addison-Wesley, 
  876.     Reading, Mass., 2nd edition, 1981. 
  877.  
  878. 42. N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography. Springer-Verlag, 
  879.     New York, 1987.
  880.  
  881. 43. N. Koblitz. Elliptic curve cryptosystems. Mathematics of Computation, 
  882.     48:203--209, 1987.
  883.  
  884. 44. X. Lai and J.L. Massey. A proposal for a new block encryption standard. 
  885.     In Advances in Cryptology --- Eurocrypt '90, pages 389--404, 
  886.     Springer-Verlag, Berlin, 1991. 
  887.  
  888. 45. B.A. LaMacchia and A.M. Odlyzko. Computation of discrete logarithms 
  889.     in prime fields. Designs, Codes and Cryptography, 1:47--62, 1991. 
  890.  
  891. 46. S. Landau. Zero knowledge and the Department of Defense. Notices of 
  892.     the American Mathematical Society, 35:5--12, 1988.
  893.  
  894. 47. A.K. Lenstra and H.W. Lenstra Jr. Algorithms in number theory. In J. 
  895.     van Leeuwen, editor, Handbook of Theoretical Computer Science, MIT 
  896.     Press/Elsevier, Amsterdam, 1990.
  897.  
  898. 48. A.K. Lenstra, H.W. Lenstra Jr., M.S. Manasse, and J.M. Pollard. The 
  899.     factorization of the ninth Fermat number. 1991. To appear. 
  900.  
  901. 49. A.K. Lenstra and M.S. Manasse. Factoring with two large primes. In 
  902.     Advances in Cryptology --- Eurocrypt '90, pages 72--82, Springer-Verlag, 
  903.     Berlin, 1991. 
  904.  
  905. 50. H.W. Lenstra Jr. Factoring integers with elliptic curves. Ann. of Math., 
  906.     126:649--673, 1987.
  907.  
  908. 51. M. Matsui. Linear cryptanalysis method for DES cipher. In Advances in 
  909.     Cryptology --- Eurocrypt '93, Springer-Verlag, Berlin, 1993. To appear.
  910.  
  911. 52. R.C. Merkle and M.E. Hellman. Hiding information and signatures in 
  912.     trapdoor knapsacks. IEEE Transactions on Information Theory, 
  913.     IT-24:525--530, 1978.
  914.  
  915. 53. R.C. Merkle and M.E. Hellman. On the security of multiple encryption. 
  916.     Communications of the ACM, 24:465--467, July 1981. 
  917.  
  918. 54. E. Messmer. NIST stumbles on proposal for public-key encryption. Network 
  919.     World, 9(30), July 27, 1992.
  920.  
  921. 55. S. Micali. Fair public-key cryptosystems. In Advances in Cryptology --- 
  922.     Crypto '92, Springer-Verlag, New York, 1993.
  923.  
  924. 56. V.S. Miller. Use of elliptic curves in cryptography. In Advances in 
  925.     Cryptology --- Crypto '85, pages 417--426, Springer-Verlag, New York, 
  926.     1986.
  927.  
  928. 57. National Institute of Standards and Technology (NIST). The Digital 
  929.     Signature Standard, proposal and discussion. Communications of the ACM, 
  930.     35(7):36--54, July 1992.
  931.  
  932. 58. National Institute of Standards and Technology (NIST). FIPS Publication 
  933.     180: Secure Hash Standard (SHS). May 11, 1993.
  934.  
  935. 59. National Institute of Standards and Technology (NIST). FIPS Publication 
  936.     46-1: Data Encryption Standard. January 22, 1988. Originally issued by 
  937.     National Bureau of Standards.
  938.  
  939. 60. National Institute of Standards and Technology (NIST). FIPS Publication 
  940.     81: DES Modes of Operation. December 2, 1980. Originally issued by 
  941.     National Bureau of Standards.
  942.  
  943. 61. National Institute of Standards and Technology (NIST). Notice of 
  944.     proposal for grant of exclusive patent license. Federal Register, 
  945.     58(108), June 8, 1993.
  946.  
  947. 62. National Institute of Standards and Technology (NIST). A proposed 
  948.     Federal Information Processing Standard for an Escrowed Encryption 
  949.     Standard (EES). Federal Register, 58(145), July 30, 1993.
  950.  
  951. 63. National Institute of Standards and Technology (NIST). Publication XX: 
  952.     Announcement and Specifications for a Digital Signature Standard (DSS).
  953.     August 19, 1992.
  954.  
  955. 64. A.M. Odlyzko. Discrete logarithms in finite fields and their cryptographic
  956.     significance. In Advances in Cryptology --- Eurocrypt '84, pages 224--314,
  957.     Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  958.  
  959. 65. Office of the Press Secretary. Statement. The White House, April 16, 1993.
  960.  
  961. 66. J. Pollard. Monte Carlo method for factorization. BIT, 15:331--334, 1975.
  962.  
  963. 67. J. Pollard. Theorems of factorization and primality testing. Proc. 
  964.     Cambridge Philos. Soc., 76:521--528, 1974.
  965.  
  966. 68. M.O. Rabin. Digitalized signatures as intractable as factorization. 
  967.     Technical Report MIT/LCS/TR-212, MIT, 1979.
  968.  
  969. 69. R.L. Rivest. Cryptography. In J. van Leeuwen, editor, Handbook of 
  970.     Theoretical Computer Science, MIT Press/Elsevier, Amsterdam, 1990.
  971.  
  972. 70. R.L. Rivest. Finding four million random primes. In Advances in 
  973.     Cryptology --- Crypto '90, pages 625--626, Springer-Verlag, New York, 
  974.     1991. 
  975.  
  976. 71. R.L Rivest. The MD4 message digest algorithm. In Advances in Cryptology 
  977.     --- Crypto '90, pages 303--311, Springer-Verlag, New York, 1991. 
  978.  
  979. 72. R.L. Rivest. Response to NIST's proposal. Communications of the ACM,
  980.     35:41--47, July 1992.
  981.  
  982. 73. R.L. Rivest. RFC 1321: The MD5 Message-Digest Algorithm. Internet
  983.     Activities Board, April 1992.
  984.  
  985. 74. R.L. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman. A method for obtaining digital
  986.     signatures and public-key cryptosystems. Communications of the ACM, 
  987.     21(2):120--126, February 1978.
  988.  
  989. 75. C.P. Schnorr. Efficient identification and signatures for smart cards.
  990.     In Advances in Cryptology --- Crypto '89, pages 239--251, 
  991.     Springer-Verlag, New York, 1990.
  992.  
  993. 76. M. Shand and J. Vuillemin. Fast implementations of RSA cryptography. In
  994.     Proceedings of the 11th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, pages 
  995.     252--259, IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1993.
  996.  
  997. 77. R.D. Silverman. The multiple polynomial quadratic sieve. Math. Comp., 
  998.     48:329--339, 1987.
  999.  
  1000. 78. M.E. Smid and D.K. Branstad. Response to comments on the NIST proposed
  1001.     Digital Signature Standard. In Advances in Cryptology --- Crypto '92,
  1002.     Springer-Verlag, New York, 1993.
  1003.  
  1004. 79. J.G. Steiner, B.C. Neuman, and J.I. Schiller. Kerberos: an authentication
  1005.     service for open network systems. In Usenix Conference Proceedings, pages
  1006.     191--202, Dallas, Texas, February 1988.
  1007.  
  1008. 80. M.J. Wiener. Efficient DES key search. August 20, 1993. Presented at 
  1009.     Crypto '93 rump session.
  1010.  
  1011.  
  1012.        --------------------------------------------
  1013.  
  1014. RSA Laboratories is the research and consultation division of RSA Data
  1015. Security, Inc., the company founded by the inventors of the RSA
  1016. public-key cryptosystem. RSA Laboratories reviews, designs and
  1017. implements secure and efficient cryptosystems of all kinds. Its
  1018. clients include government agencies, telecommunications companies,
  1019. computer manufacturers, software developers, cable TV broadcasters,
  1020. interactive video manufacturers, and satellite broadcast companies,
  1021. among others.
  1022.  
  1023. For more information about RSA Laboratories, call or write to 
  1024.                         RSA Laboratories
  1025.                         100 Marine Parkway
  1026.                         Redwood City, CA 94065
  1027.                         (415) 595-7703
  1028.                         (415) 595-4126 (fax)
  1029.  
  1030.  
  1031.  
  1032. PKCS, RSAREF and RSA Laboratories are trademarks of RSA Data
  1033. Security, Inc. All other trademarks belong to their respective 
  1034. companies.
  1035.  
  1036. This document is available in ASCII, Postscript, and Latex formats
  1037. via anonymous FTP to rsa.com:/pub/faq.
  1038.  
  1039. Please send comments and corrections to faq-editor@rsa.com.
  1040.  
  1041.  
  1042.  
  1043. ===
  1044. DISTRIBUTION: How to obtain this document
  1045.  
  1046. This document has been brought to you in part by CRAM, involved in the
  1047. redistribution of valuable information to a wider USENET audience (see
  1048. below). The most recent version of this document can be obtained via
  1049. the author's instructions above. The following directions apply to 
  1050. retrieve the possibly less-current USENET FAQ version.
  1051.  
  1052.   FTP
  1053.   ---
  1054.     This FAQ is available from the standard FAQ server rtfm.mit.edu via
  1055.     FTP in the directory /pub/usenet/news.answers/cryptography-faq/rsa/
  1056.  
  1057.   Email
  1058.   -----
  1059.     Email requests for FAQs go to mail-server@rtfm.mit.edu with commands
  1060.     on lines in the message body, e.g. `help' and `index'.
  1061.  
  1062.   Usenet
  1063.   ------
  1064.     This FAQ is posted every 21 days to the groups
  1065.  
  1066.       sci.crypt
  1067.       talk.politics.crypto
  1068.       alt.security.ripem
  1069.       sci.answers
  1070.       talk.answers
  1071.       alt.answers
  1072.       news.answers
  1073.  
  1074. _ _, _ ___ _, __,  _, _  _, ___ _  _, _, _ _  _, __,  _, _  _ ___ __,
  1075. | |\ | |_ / \ |_)  |\/| / \  |  | / \ |\ | | (_  |_) / \ |  | |_  | )
  1076. | | \| |  \ / | \  |  | |~|  |  | \ / | \| | , ) |   \ / |/\| |   |~\
  1077. ~ ~  ~ ~   ~  ~  ~ ~  ~ ~ ~  ~  ~  ~  ~  ~ ~  ~  ~    ~  ~  ~ ~~~ ~  ~
  1078.  
  1079. ===
  1080. CRAM: The Cyberspatial Reality Advancement Movement
  1081.  
  1082. In an effort to bring valuable information to the masses, and as a
  1083. service to motivated information compilers, a member of CRAM can help
  1084. others unfamiliar with Usenet `publish' their documents for
  1085. widespread dissemination via the FAQ structure, and act as a
  1086. `sponsor' knowledgable in the submissions process. This document is
  1087. being distributed under this arrangement.
  1088.  
  1089. We have found these compilations tend to appear on various mailing
  1090. lists and are valuable enough to deserve wider distribution. If you
  1091. know of an existing compilation of Internet information that is not
  1092. currently a FAQ, please contact us and we may `sponsor' it. The
  1093. benefits to the author include:
  1094.  
  1095. - use of the existing FAQ infrastructure for distribution:
  1096.   - automated mail server service
  1097.   - FTP archival
  1098.   - automated posting
  1099.  
  1100. - a far wider audience that can improve the quality, accuracy, and 
  1101.   coverage of the document enormously through email feedback
  1102.  
  1103. - potential professional inquiries for the use of your document in 
  1104.   other settings, such as newsletters, books, etc.
  1105.  
  1106. - with us as your sponsor, we will also take care of the 
  1107.   technicalities in the proper format of the posted version and 
  1108.   updating procedures, leaving you free of the `overhead' to focus on 
  1109.   the basic updates alone
  1110.  
  1111. The choice of who we `sponsor' is entirely arbitrary. You always have
  1112. the option of handling the submission process yourself.  See the FAQ
  1113. submission guidelines FAQ in news.answers. 
  1114.  
  1115. For information, send mail to <tmp@netcom.com>.
  1116.  
  1117.  \   \   \   \   \   \   \   \   \   |   /   /   /   /   /   /   /   /   /   /
  1118.           _______       ________          _____        _____  _____
  1119.          ///   \\\      |||   \\\        /// \\\       |||\\\///|||
  1120.         |||     ~~      |||   ///       |||   |||      ||| \\// |||
  1121.         |||     __      |||~~~\\\       |||~~~|||      |||  ~~  |||
  1122.          \\\   ///      |||    \\\      |||   |||      |||      |||
  1123.           ~~~~~~~       ~~~     ~~~     ~~~   ~~~      ~~~      ~~~
  1124.  /   /   /   /   /   /   /   /   /   |   \   \   \   \   \   \   \   \   \   \
  1125.  
  1126. C y b e r s p a t i a l  R e a l i t y  A d v a n c e m e n t  M o v e m e n t
  1127.  
  1128. * CIVILIZING CYBERSPACE: send `info cypherwonks' to majordomo@lists.eunet.fi *
  1129.  
  1130.  
  1131.